Pravděpodobnost výhry v loterii EuroMillions

Pravděpodobnost v jednotlivých pořadích EuroMillions

Jako první se podíváme na to, co všechny z nás zajímá – pravděpodobnost v evropské loterii EuroMillions, kterou si ukážeme napříč všemi výherními pořadími. Abys co nejjednodušeji získal co nejvíce dat, tak si tyhle informace hodíme do přehledné tabulky níže.

Jako u předchozích dvou loterií i tentokrát se bavíme o zahraniční loterii, proto se nelekej, že čísla, která v tabulce najdeš, jsou mnohonásobně vyšší čísla, než na jaká jsi zvyklý u našich českých loterií.

Jaká je průměrná výše výher u EuroMillions?

Spolu s vyššími čísly u pravděpodobnosti však najdeš vyšší čísla i v tabulce průměrných výher. Ta nám totiž odkrývá, že například takový jackpot u loterie EuroMillions sahá k více než 1,5 miliardě korun.

To je rozhodně mnohem víc, než nabízí jakákoli česká loterie. Jediná loterie, která dokáže nabídnout podobný jackpot je loterie Eurojackpot kterou nám zprostředkovává Sazka, ale i tady se jedná o evropskou loterii, nikoli o čistě českou.

Základní tabulka výher loterie EuroMillions

Jak zjistit vítěznou kombinaci čísel v loterii EuroMillions?

Ani tady tě tentokrát nepřekvapíme – návod na to, jak vyhrát jackpot v loterii EuroMillions zkrátka neexistuje. Jako u všech ostatních loterií, i tady musíš vsadit vše na svou štěstěnu a věřit, že se to podaří. Losování této loterie je hlídané, aby nedošlo k podvodům, a jedná se o kombinaci vybranou generátorem náhodných čísel a tak jí nelze předpokládat.

Jediný způsob, jak jít výhře naproti je zvýšit svou šanci na výhru a to tak, že si vsadíš více sloupečků či celých tiketů. Každý sloupeček totiž znamená unikátní sedmičíselnou kombinaci a každá taková unikátní kombinace ti dává šanci, že právě ona bude tou výherní.

Kdybys přeci jen trval na tom, že zkrátka chceš loterii EuroMillions vyhrát, pak ti zbývá jediný způsob a tím je vsadit si všechny existující kombinace. Hned v první tabulce v úvodu článku zjistíš, že pravděpodobnost na výhru je neuvěřitelných 1 ku 139 838 160, což znamená, že by sis musel vsadit 139 838 160 neopakovaných kombinací, abys měl 100% jistotu, že jedna z nich bude ta tažená. A to při ceně £2,50 nebo tedy 70 Kč/sloupeček znamená, že by sis musel vsadit sloupečky v hodnotě 9 788 671 200 korun, abys vyhrál jackpot ve výši 1 635 127 942 korun.

Výpočet pravděpodobnosti na výhru hlavní ceny EuroMillions

Pozornější už si mohli všimnout v první tabulce, že pravděpodobnost na výhru hlavního jackpotu je naprosto stejně vysoká jako pravděpodobnost u loterie, na kterou jsme zvyklí. Je to tak – EuroMillions a Eurojackpot sdílí stejnou tabulku pravděpodobnosti.

To, samozřejmě, znamená, že v téhle loterii vybíráš nejen stejný počet čísel, ale i ze stejné číselné množiny jako u Eurojackpotu a tedy i následný výpočet pravděpodobnosti bude naprosto totožný.

I v EuroMillions tedy vybíráš 5+2 čísel, přičemž prvních pět čísel jsou takzvaná hlavní čísla a zbývající dvě jsou čísla „doplňková“. Prvních pět čísel vybíráš z množiny čísel od 1 do 50 a druhá dvě čísla vybíráš z množiny čísel od 1 do 12.

Proto, abychom dokázali určit pravděpodobnost hlavní výhry, tak je potřeba vypočítat si, kolik existuje unikátních kombinací, které lze z 50 hlavních čísel a 12 doplňkových čísel lze vytvořit.

Všichni totiž víme, že bude vytažena nějaká pětice hlavních čísel a k ní dvě další čísla, ale nikdo z nás neví, jaká kombinace sedmi čísel konkrétně to bude. Ani to zjistit nedokážeme. To, co však víme stoprocentně je, že to bude prostě jedna z mnoha kombinací čísel. No jo, ale z kolika kombinací přesně?

To si spolu teď vypočítáme!

Máme 50 možných čísel, ze kterých vybíráme pět náhodných čísel, přičemž víme, že se čísla v pětici nemohou opakovat a že tak každé z nich může být taženo pouze jednou. To nám celý výpočet usnadňuje.

Takže sepíšeme si vzoreček, který nám říká, že n neboli množina čísel ze kterých vybíráme je nad k, nad množinou čísel, která vybíráme. V našem případě to znamená 50 nad 5 (padesát nad pěti).

To znamená, že existuje 2 118 760 kombinací unikátních pětic, které lze vytvořit z množiny padesáti čísel. Kromě toho však potřebujeme zjistit i výsledek druhého výpočtu. Je tady stále dvanáct (1-12) doplňkových čísel, ze kterých vybíráme dvě čísla, která se následně losují a doplňují nám unikátní sedmici čísel, která jsou vylosována a rozhodují o výhře jackpotu.

Potřebujeme tedy opět zjistit, kolik unikátních dvojic dokážeme vytvořit v množině 12 čísel. Použijeme stejný vzoreček, jako výše a zjistíme, že dvoučíselných kombinací se ve dvanáctce skrývá rovnou 66.

Vzhledem k tomu, že pro jackpot musíme uhádnout, jak už víme, všech sedm čísel správně, musíme teď mezi sebou vypočítané unikátní kombinace vynásobit a daný součin ti prozradí konečnou pravděpodobnost v loterii EuroMillions.

2 118 760 × 66 = 139 838 160

Definice hry EuroMillions

Loterie EuroMillions, jak už jsme si prozradili, má princip hry totožný s, pro většinu z nás, známou loterií Eurojackpot.

Ve hře tedy, stejně jako právě v Eurojackpotu, vybíráš 5 čísel do hlavní hry, přičemž tato čísla vybíráš z množiny od 1 do 50. A k těmto číslům přidáváš ještě dvě doplňková čísla, která vybíráš z druhého sloupečku čísel, který nabízí množinu čísel od 1 do 12.

Cena za sloupeček je £2,50, tedy 70 Kč/sloupeček, přičemž můžeš vyplnit až 7 sloupečků na jedné sázence.

Kde zjistím více informací o Euro Millions?

Opět stejně jako Powerball a Mega Millions, ani EuroMillions není loterie, kterou by sis v našich končinách mohl zahrát, nemáme ji proto na našem webu tak obsáhle popsanou a pojatou jako naše české loterie.

Na jaké loterie se můžeš v sérii o pravděpodobnosti těšit?

Naše dlouhá série pravděpodobnosti je u konce. Po tomhle článku už nevyjde další, který by objasňoval jinou loterii, bohužel. Není však důvod smutnit, protože pořád máš co číst – všechny předešlé loterie najdeš hezky seřazené níže.